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기출분석 1학년 수학(상) 중간고사, 우리가 연습했던 문항에서 답을 찾다! - 성수고 편
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안녕하세요,
성동구 전교권의 선택!
명석학원입니다.
시험을 치르느라 고생한 성수고 학생들 모두 수고 많았습니다. 이번 중간고사는 단순 암기보다는 추론 능력과 고차원적 사고력을 요구하는 문항들이 변별력을 갈랐습니다.
시험 직전 보충(직보) 수업에서 우리가 함께 고민하고 연습했던 문항들이 실제 시험에서 어떻게 구현되었는지, 주요 문항을 중심으로 살펴보겠습니다.
박덕현 선생님의 직보 문항 선정 기준!
단순히 시중의 많은 문제를 풀리는 것은 시험 직전 소중한 시간을 낭비하는 일입니다. 선생님께는 다음 세 가지의 기준을 통해 직보 문항을 구성합니다.
1. 교과서 및 학교 프린트의 변형 추론
성수고와 경일고 시험의 핵심은 학교 제공 자료에 기반한 변형 문항입니다. 저는 단순 수치 변형을 넘어, 학교 프린트 문항이 요구하는 핵심 원리를 추출하여 이를 사고력 중심의 고난도 문항으로 재구성합니다.
2. 학생별 오답 데이터 분석
평소 수업과 주간 테스트를 통해 학생들이 유독 까다로워하거나 실수 빈도가 높았던 유형을 데이터화합니다. 특히 이번 성수고 14, 18, 19번처럼 변별력이 높은 문항들은 직보 테스트 전 수업에서 원리를 다시 한번 체득할 수 있도록 집중 배치합니다.
3. 실전 감각을 위한 직보 테스트
단순히 '알고 있는 것'과 '시간 내에 풀어내는 것'은 다릅니다. 실제 시험지와 유사한 배점과 난이도로 구성된 직보 테스트를 통해 학생들이 실전에서 당황하지 않고 자신의 실력을 100% 발휘할 수 있도록 훈련합니다.
성수고등학교 주요 문항 분석
이번 성수고 시험에서 특히 강조했던 14번, 18번, 19번 문항은 우리가 직보 시간에 깊게 다뤘던 논리들이 그대로 녹아 있었습니다.
14번: 도형의 성질과 다항식의 연산 결합
- 연습 포인트: 부채꼴과 직사각형의 기하학적 성질을 통해 내접원의 반지름을 구하고, 이를 선분의 길이에 대한 관계식으로 변환하여 곱셈 공식의 변형으로 연결하는 통합적 사고력을 훈련했습니다. 특히 도형에서 추출한 단서를 다항식의 연산으로 매끄럽게 잇는 식의 구성 능력을 강조했습니다.
- 실전 결과: 자칫 복잡해 보일 수 있는 도형 문제에서도 핵심 관계식을 빠르게 도출하여, 배점이 높은 문항을 당황하지 않고 차분하게 해결해 냈습니다.
16번: 다항식의 구조적 치환
- 연습 포인트: '몫과 나머지가 같다'는 조건을 만났을 때, 차수 제한을 활용하여 다항식을 즉각 수식으로 변환하는 구조적 접근법을 연습했습니다.
- 실전 결과: 복잡한 조건 속에서도 당황하지 않고 단서를 찾아내어 정답을 도출하는 직관력을 발휘했습니다.
- 연습 포인트: 복소수 z의 거듭제곱이 갖는 주기성을 파악하고, 방정식의 해를 효율적으로 카운팅하는 규칙 찾기를 집중 훈련했습니다.
- 실전 결과: 50 이하 또는 25 이하 등 제한된 범위 내의 자연수 개수를 실수 없이 빠르게 찾아낼 수 있었습니다.
18번: 구간 이동에 따른 함숫값 분석
- 실전 결과: '최솟값의 최댓값'이라는 까다로운 이중 추론 구조를 논리적으로 풀어내어 변별력을 확보했습니다.
19번: 나눗셈 정리와 차수의 논리
- 실전 결과: 단순 대입이 불가능한 고난도 식 변형 문제에서 연습했던 논리를 그대로 적용해 정답을 맞혔습니다.
- 연습 포인트: 다항식 x^n(x^2+ax+b)가 완전제곱식 (x-2)^2으로 나누어떨어지는 조건을 통해, 인수를 반복해서 추출하고 식을 변형하는 단계별 서술형 풀이법을 훈련했습니다.
- 실전 결과: 배점이 높은 서술형 문항에서 논리적 비약 없이 깔끔한 풀이 과정을 도출하여 감점 없는 완벽한 정답을 작성해 냈습니다.
